Решить 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{5}{3},-\frac{1}{4}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Чтобы умножить 3x+5 на 4x-7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Чтобы умножить 12x+3 на x-16, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Вычтите 12x^{2} из обеих частей уравнения.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Объедините 12x^{2} и -12x^{2}, чтобы получить 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Прибавьте 189x к обеим частям.

$$-x-35+189x=-48$$

Объедините -x и 189x, чтобы получить 188x.

$$188x-35=-48$$

Прибавьте 35 к обеим частям.

$$188x=-48+35$$

Чтобы вычислить -13, сложите -48 и 35.

$$188x=-13$$

Разделите обе части на 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Дробь \frac{-13}{188} можно записать в виде -\frac{13}{188}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{13}{188}$$