Решить 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 42, наименьшее общее кратное чисел 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 14 на 4x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить -6 на 9x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Объедините 56x и -54x, чтобы получить 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Чтобы вычислить 10, сложите -14 и 24.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Объедините 2x и -21x, чтобы получить -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Чтобы вычислить 70, сложите 10 и 60.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 7 на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Чтобы умножить 3 на 2x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Объедините 7x и 6x, чтобы получить 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Чтобы вычислить -26, сложите -35 и 9.

$$-19x+70=13x-26$$

Вычтите 13x из обеих частей уравнения.

$$-19x+70-13x=-26$$

Объедините -19x и -13x, чтобы получить -32x.

$$-32x+70=-26$$

Вычтите 70 из обеих частей уравнения.

$$-32x=-26-70$$

Вычтите 70 из -26, чтобы получить -96.

$$-32x=-96$$

Разделите обе части на -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Разделите -96 на -32, чтобы получить 3.

$$x=3$$