Решить 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Вычислить

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-4.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) и 2+x равно \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножьте \frac{4}{2+x} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Выполните умножение в 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Приведите подобные члены в 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Разложите \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Разложить на множители

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$