Решить 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -8, чтобы получить -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$