Решить 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$x^{2}y^{10}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

Вычтите 1 из 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

Вычтите 1 из 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

Вычтите 5 из 15.

$$x^{2}y^{10}$$

Дифференцировать по x

$$2xy^{10}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$2y^{10}x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$