Решить 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Умножьте 7 на -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Сложите показатели степеней 2 и -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Сложите показатели степеней 1 и -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$x^{-5}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Вычтите 1 из 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Вычтите 7 из 2.

$$x^{-5}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-5x^{-6}$$