Решить 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Найдите x

$$x=2$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Вычтите 32x из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Объедините 24x и -32x, чтобы получить -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 4x-8=0у.

$$x=0 x=2$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Вычтите 32x из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Объедините 24x и -32x, чтобы получить -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, -8 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Число, противоположное -8, равно 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{8±8}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 8 к 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Разделите 16 на 8.

$$x=2$$

Решите уравнение x=\frac{8±8}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 8 из 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=2 x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=2$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Вычтите 32x из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Объедините 24x и -32x, чтобы получить -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Разделите обе части на 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Деление на 4 аннулирует операцию умножения на 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Разделите -8 на 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Разделите 0 на 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Деление -2, коэффициент x термина, 2 для получения -1. Затем добавьте квадрат -1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Коэффициент x^{2}-2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$x=2 x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=2$$