Решить 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$12k^{6}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Сократите 3k^{3} в числителе и знаменателе.

$$3\times 4k^{6}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$12k^{6}$$

Дифференцировать по k

$$72k^{5}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$24k^{4}k^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$