Решить frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Вычислить

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$