Решить frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Дифференцировать по a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Вычислить

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Действия по решению

Сократите 4a^{2}c^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$