Решить 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Вычислить

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(p-6\right)\left(-p-6\right) и p-6 равно \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Умножьте \frac{p+3}{p-6} на \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Поскольку числа \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} и \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Выполните умножение в 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Приведите подобные члены в 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Разложите \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Разложите

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(p-6\right)\left(-p-6\right) и p-6 равно \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Умножьте \frac{p+3}{p-6} на \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Поскольку числа \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} и \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Выполните умножение в 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Приведите подобные члены в 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Разложите \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$