Решить 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Найдите x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Действия с помощью разности квадратов

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 9x^{2}, наименьшее общее кратное чисел x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Перемножьте 9 и 4, чтобы получить 36.

$$36=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=36$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-36=0$$

Учтите x^{2}-36. Перепишите x^{2}-36 как x^{2}-6^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-6=0 и x+6=0у.

$$x=6 x=-6$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 9x^{2}, наименьшее общее кратное чисел x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Перемножьте 9 и 4, чтобы получить 36.

$$36=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=36$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=6 x=-6$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 9x^{2}, наименьшее общее кратное чисел x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Перемножьте 9 и 4, чтобы получить 36.

$$36=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=36$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-36=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 12 на 2.

$$x=6$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -12 на 2.

$$x=-6$$

Уравнение решено.

$$x=6 x=-6$$