Решить 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Найдите x

$$x=-18$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-9,9), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-9\right)\left(x+9\right), наименьшее общее кратное чисел x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Чтобы умножить x-9 на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Чтобы умножить x+9 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x+18, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Объедините 4x и -2x, чтобы получить 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Вычтите 18 из -36, чтобы получить -54.

$$2x-54=5x$$

Вычтите 5x из обеих частей уравнения.

$$2x-54-5x=0$$

Объедините 2x и -5x, чтобы получить -3x.

$$-3x-54=0$$

Прибавьте 54 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-3x=54$$

Разделите обе части на -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Разделите 54 на -3, чтобы получить -18.

$$x=-18$$