Решить 4/7*4/3div(2/5-4/15)

$$\frac { 4 } { 7 } \times \frac { 4 } { 3 } \div ( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } )$$

Вычислить

$$\frac{40}{7}\approx 5,714285714$$

Действия по решению

Умножить \frac{4}{7} на \frac{4}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{4\times 4}{7\times 3}}{\frac{2}{5}-\frac{4}{15}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 4}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{2}{5}-\frac{4}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 15 является число 15. Преобразуйте числа \frac{2}{5} и \frac{4}{15} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{6}{15}-\frac{4}{15}}$$

Поскольку числа \frac{6}{15} и \frac{4}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{6-4}{15}}$$

Вычтите 4 из 6, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{16}{21}}{\frac{2}{15}}$$

Разделите \frac{16}{21} на \frac{2}{15}, умножив \frac{16}{21} на величину, обратную \frac{2}{15}.

$$\frac{16}{21}\times \frac{15}{2}$$

Умножить \frac{16}{21} на \frac{15}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{16\times 15}{21\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{16\times 15}{21\times 2}.

$$\frac{240}{42}$$

Привести дробь \frac{240}{42} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{40}{7}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7} = 5\frac{5}{7} = 5,714285714285714$$