Решить 4/5x^3(-7/2x^2)

$$\frac { 4 } { 5 } x ^ { 3 } ( - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$-\frac{14x^{5}}{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Перемножьте \frac{4}{5} и -\frac{7}{2}, чтобы получить -\frac{14}{5}.

$$-\frac{14}{5}x^{5}$$

Дифференцировать по x

$$-14x^{4}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right))$$

Перемножьте \frac{4}{5} и -\frac{7}{2}, чтобы получить -\frac{14}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{14}{5}x^{5})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$5\left(-\frac{14}{5}\right)x^{5-1}$$

Умножьте 5 на -\frac{14}{5}.

$$-14x^{5-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$-14x^{4}$$