Решить 4/5div[(5/8-1/3)div12]=

$$\frac { 4 } { 5 } \div [ ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div 12 ] =$$

Вычислить

$$\frac{1152}{35}\approx 32,914285714$$

Действия по решению

Разделите \frac{4}{5} на \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12}, умножив \frac{4}{5} на величину, обратную \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12}.

$$\frac{4\times 12}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Перемножьте 4 и 12, чтобы получить 48.

$$\frac{48}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 3 является число 24. Преобразуйте числа \frac{5}{8} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{48}{5\left(\frac{15}{24}-\frac{8}{24}\right)}$$

Поскольку числа \frac{15}{24} и \frac{8}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{48}{5\times \frac{15-8}{24}}$$

Вычтите 8 из 15, чтобы получить 7.

$$\frac{48}{5\times \frac{7}{24}}$$

Отобразить 5\times \frac{7}{24} как одну дробь.

$$\frac{48}{\frac{5\times 7}{24}}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$\frac{48}{\frac{35}{24}}$$

Разделите 48 на \frac{35}{24}, умножив 48 на величину, обратную \frac{35}{24}.

$$48\times \frac{24}{35}$$

Отобразить 48\times \frac{24}{35} как одну дробь.

$$\frac{48\times 24}{35}$$

Перемножьте 48 и 24, чтобы получить 1152.

$$\frac{1152}{35}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 32\frac{32}{35} = 32,91428571428571$$