Решить 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4}{4\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Умножить \frac{\sqrt{2}}{2} на \frac{\sqrt{6}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Разделите 2\sqrt{3} на 4, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$