Решить 4/3*pi*r^3=1/3*pi*(3r)^2*h

$$\frac { 4 } { 3 } \times \pi \times r ^ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } \times \pi \times ( 3 r ) ^ { 2 } \times h$$

Найдите h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Сократите \pi с обеих сторон.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

Разложите \left(3r\right)^{2}.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 9, чтобы получить 3.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

Разделите обе части на 3r^{2}.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Деление на 3r^{2} аннулирует операцию умножения на 3r^{2}.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Разделите \frac{4r^{3}}{3} на 3r^{2}.

$$h=\frac{4r}{9}$$

Найдите r

$$r=0$$

$$r=\frac{9h}{4}$$