Решить 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Вычтите \frac{1}{2} из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Вычтите \frac{1}{2} из 4, чтобы получить \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Отобразить \frac{\frac{7}{2}}{-1} как одну дробь.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Дробь \frac{7}{-2} можно записать в виде -\frac{7}{2}, выделив знак "минус".

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Вычтите 4 из \frac{1}{2}, чтобы получить -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{7}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$