Вычислить
\sqrt{5}-1\approx 1,236067977
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4}{1+\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на 1-\sqrt{5}.
\frac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Учтите \left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-5}
Возведите 1 в квадрат. Возведите \sqrt{5} в квадрат.
\frac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{-4}
Вычтите 5 из 1, чтобы получить -4.
-\left(1-\sqrt{5}\right)
Сократите -4 и -4.
-1-\left(-\sqrt{5}\right)
Чтобы найти противоположное значение выражения 1-\sqrt{5}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.
-1+\sqrt{5}
Число, противоположное -\sqrt{5}, равно \sqrt{5}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}