Решить 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Вычислить

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x+4 и \left(x-4\right)\left(x+4\right) равно \left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{4}{x+4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Выполните умножение в 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Приведите подобные члены в 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложите \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Разложить на множители

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$