Решить 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Вычислить

$$214$$

Действия по решению

Дробь \frac{-2}{3} можно записать в виде -\frac{2}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Вычислите 216 в степени -\frac{2}{3} и получите \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Разделите 4 на \frac{1}{36}, умножив 4 на величину, обратную \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Перемножьте 4 и 36, чтобы получить 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Дробь \frac{-3}{4} можно записать в виде -\frac{3}{4}, выделив знак "минус".

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Вычислите 256 в степени -\frac{3}{4} и получите \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{64}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Перемножьте 1 и 64, чтобы получить 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Чтобы вычислить 208, сложите 144 и 64.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Дробь \frac{-1}{5} можно записать в виде -\frac{1}{5}, выделив знак "минус".

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Вычислите 243 в степени -\frac{1}{5} и получите \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Разделите 2 на \frac{1}{3}, умножив 2 на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$208+6$$

Чтобы вычислить 214, сложите 208 и 6.

$$214$$

Разложить на множители

$$2\times 107$$