Решить frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Проверить

$$\text{true}$$

Действия по решению

Умножьте обе части уравнения на -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Перемножьте 4 и -3, чтобы получить -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Перемножьте -12 и 39, чтобы получить -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Число, противоположное -468, равно 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Чтобы вычислить 452, сложите -16 и 468.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Разложите на множители выражение 452=2^{2}\times 113. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 113} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Чтобы вычислить 452, сложите -16 и 468.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Разложите на множители выражение 452=2^{2}\times 113. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 113} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Вычтите 4±2\sqrt{113} из обеих частей уравнения.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Объедините 4±2\sqrt{113} и -\left(4±2\sqrt{113}\right), чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$