Решить 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Вычислить

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 31, сложите 28 и 3.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Перемножьте 2 и 14, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 35, сложите 28 и 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Привести дробь \frac{35}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{31}{7} и \frac{5}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Поскольку числа \frac{62}{14} и \frac{35}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Вычтите 35 из 62, чтобы получить 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 6 и 7.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 14 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{27}{14} и \frac{13}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Поскольку числа \frac{27}{14} и \frac{91}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 118, сложите 27 и 91.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Привести дробь \frac{118}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 20, сложите 18 и 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Перемножьте 5 и 9, чтобы получить 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 50, сложите 45 и 5.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{20}{3} и \frac{50}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Поскольку числа \frac{60}{9} и \frac{50}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 110, сложите 60 и 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Перемножьте 10 и 15, чтобы получить 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Чтобы вычислить 152, сложите 150 и 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 15 является число 45. Преобразуйте числа \frac{110}{9} и \frac{152}{15} в дроби с знаменателем 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Поскольку числа \frac{550}{45} и \frac{456}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Вычтите 456 из 550, чтобы получить 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Разделите \frac{59}{7} на \frac{94}{45}, умножив \frac{59}{7} на величину, обратную \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Умножить \frac{59}{7} на \frac{45}{94}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$