Решить 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

Вычислить

$$\frac{6669}{2597}\approx 2,567963034$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 28 и 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Перемножьте 2 и 14, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 28 и 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 14 является число 14. Преобразуйте числа \frac{29}{7} и \frac{29}{14} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Поскольку числа \frac{58}{14} и \frac{29}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Вычтите 29 из 58, чтобы получить 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 14 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{29}{14} и \frac{7}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Поскольку числа \frac{29}{14} и \frac{49}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 78, сложите 29 и 49.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Привести дробь \frac{78}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 20, сложите 18 и 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Перемножьте 5 и 9, чтобы получить 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 50, сложите 45 и 5.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{20}{3} и \frac{50}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Поскольку числа \frac{60}{9} и \frac{50}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 110, сложите 60 и 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Перемножьте 10 и 19, чтобы получить 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Чтобы вычислить 191, сложите 190 и 1.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 19 является число 171. Преобразуйте числа \frac{110}{9} и \frac{191}{19} в дроби с знаменателем 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Поскольку числа \frac{2090}{171} и \frac{1719}{171} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

Вычтите 1719 из 2090, чтобы получить 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

Разделите \frac{39}{7} на \frac{371}{171}, умножив \frac{39}{7} на величину, обратную \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

Умножить \frac{39}{7} на \frac{171}{371}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2,5679630342703117$$