Решить 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Вычислить

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 28 и 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Перемножьте 2 и 14, чтобы получить 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 28 и 1.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 14 является число 14. Преобразуйте числа \frac{29}{7} и \frac{29}{14} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Поскольку числа \frac{58}{14} и \frac{29}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Вычтите 29 из 58, чтобы получить 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 14 и 2 является число 14. Преобразуйте числа \frac{29}{14} и \frac{7}{2} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Поскольку числа \frac{29}{14} и \frac{49}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 78, сложите 29 и 49.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Привести дробь \frac{78}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 20, сложите 18 и 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Перемножьте 5 и 9, чтобы получить 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 50, сложите 45 и 5.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{20}{3} и \frac{50}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Поскольку числа \frac{60}{9} и \frac{50}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 110, сложите 60 и 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Перемножьте 10 и 15, чтобы получить 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Чтобы вычислить 151, сложите 150 и 1.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 15 является число 45. Преобразуйте числа \frac{110}{9} и \frac{151}{15} в дроби с знаменателем 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Поскольку числа \frac{550}{45} и \frac{453}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Вычтите 453 из 550, чтобы получить 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Разделите \frac{39}{7} на \frac{97}{45}, умножив \frac{39}{7} на величину, обратную \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Умножить \frac{39}{7} на \frac{45}{97}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$