Решить 4*1/14^7*1000/frac{1000{41}+41}

$$\frac { 4 \cdot 1 } { 14 ^ { 7 } } \times \frac { 1000 } { \frac { 1000 } { 41 } + 41 }$$

Вычислить

$$\frac{5125}{8831675132}\approx 0,00000058$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

Вычислите 14 в степени 7 и получите 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

Привести дробь \frac{4}{105413504} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+41}$$

Преобразовать 41 в дробь \frac{1681}{41}.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{1681}{41}}$$

Поскольку числа \frac{1000}{41} и \frac{1681}{41} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000+1681}{41}}$$

Чтобы вычислить 2681, сложите 1000 и 1681.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{2681}{41}}$$

Разделите 1000 на \frac{2681}{41}, умножив 1000 на величину, обратную \frac{2681}{41}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{41}{2681}$$

Отобразить 1000\times \frac{41}{2681} как одну дробь.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 41}{2681}$$

Перемножьте 1000 и 41, чтобы получить 41000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{41000}{2681}$$

Умножить \frac{1}{26353376} на \frac{41000}{2681}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 41000}{26353376\times 2681}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 41000}{26353376\times 2681}.

$$\frac{41000}{70653401056}$$

Привести дробь \frac{41000}{70653401056} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$\frac{5125}{8831675132}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {8} \cdot 383} = 5,802976132387928 \times 10^{-7}$$