Решить 4^3*7x^2/2=21

$$\frac { 4 ^ { 3 } \cdot 7 x ^ { 2 } } { 2 } = 21$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8}\approx 0,306186218$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{8}\approx -0,306186218$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 2.

$$4^{3}\times 7x^{2}=21\times 2$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$64\times 7x^{2}=21\times 2$$

Перемножьте 64 и 7, чтобы получить 448.

$$448x^{2}=21\times 2$$

Перемножьте 21 и 2, чтобы получить 42.

$$448x^{2}=42$$

Разделите обе части на 448.

$$x^{2}=\frac{42}{448}$$

Привести дробь \frac{42}{448} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$x^{2}=\frac{3}{32}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8} x=-\frac{\sqrt{6}}{8}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 2.

$$4^{3}\times 7x^{2}=21\times 2$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$64\times 7x^{2}=21\times 2$$

Перемножьте 64 и 7, чтобы получить 448.

$$448x^{2}=21\times 2$$

Перемножьте 21 и 2, чтобы получить 42.

$$448x^{2}=42$$

Вычтите 42 из обеих частей уравнения.

$$448x^{2}-42=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 448 вместо a, 0 вместо b и -42 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 448\left(-42\right)}}{2\times 448}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 448\left(-42\right)}}{2\times 448}$$

Умножьте -4 на 448.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1792\left(-42\right)}}{2\times 448}$$

Умножьте -1792 на -42.

$$x=\frac{0±\sqrt{75264}}{2\times 448}$$

Извлеките квадратный корень из 75264.

$$x=\frac{0±112\sqrt{6}}{2\times 448}$$

Умножьте 2 на 448.

$$x=\frac{0±112\sqrt{6}}{896}$$

Решите уравнение x=\frac{0±112\sqrt{6}}{896} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±112\sqrt{6}}{896} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{8}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8} x=-\frac{\sqrt{6}}{8}$$