Решить 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Вычтите 8 из 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Вычтите 8 из 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Разделите 36 на 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$