Решить 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Умножьте 6 на -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Сложите показатели степеней 4 и -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Возведите 36 в степень 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Умножьте 36 на \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Вычтите 6 из 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Привести дробь \frac{36}{63} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Дифференцировать по w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$