Решить 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Вычислить

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Краткая последовательность решения

Вычислите -\frac{5}{6} в степени -1 и получите -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Разделите \frac{36}{5} на -\frac{6}{5}, умножив \frac{36}{5} на величину, обратную -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Перемножьте \frac{36}{5} и -\frac{5}{6}, чтобы получить -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{27}{16}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Вычислите квадратный корень 16 и получите 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Вычтите \frac{1}{8} из -6, чтобы получить -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Вычтите \frac{13}{4} из -\frac{49}{8}, чтобы получить -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 8 и 4 равно 8. Умножьте \frac{3\sqrt{3}}{4} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Поскольку числа -\frac{75}{8} и \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Выполните умножение в -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$