Решить frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^4q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 4 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} на \frac{7xy}{64pq}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Разделите \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} на \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}, умножив \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} на величину, обратную \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{35x^{5}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{35x^{5}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{35x^{5}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Перемножьте 35 и 7, чтобы получить 245.

$$\frac{245x^{5}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Перемножьте 245 и 5, чтобы получить 1225.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 1, чтобы получить 6.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{4}q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 4, чтобы получить 10.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 1, чтобы получить 5.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{9}\times 64\times 8}$$

Перемножьте 8 и 64, чтобы получить 512.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{512p^{10}q^{9}\times 8}$$

Перемножьте 512 и 8, чтобы получить 4096.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096p^{10}q^{9}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{6125x^{4}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$