Решить 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Вычислить

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы умножить n на 2n+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Чтобы умножить 2n^{2}+n на n+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножить \frac{324}{n^{3}} на \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Разложите

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы умножить n на 2n+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Чтобы умножить 2n^{2}+n на n+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Умножить \frac{324}{n^{3}} на \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Сократите 6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$