Решить 30x^11y^8/6x^6y^4

$$\frac { 30 x ^ { 11 } y ^ { 8 } } { 6 x ^ { 6 } y ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$5y^{4}x^{5}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{30^{1}x^{11}y^{8}}{6^{1}x^{6}y^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{11-6}y^{8-4}$$

Вычтите 6 из 11.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{8-4}$$

Вычтите 4 из 8.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{4}$$

Разделите 30 на 6.

$$5x^{5}y^{4}$$

Дифференцировать по x

$$25\left(xy\right)^{4}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{8}}{6y^{4}}x^{11-6})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{4}x^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times 5y^{4}x^{5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$25y^{4}x^{4}$$