Решить 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Вычислить

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Действия по решению

Вычтите 8 из 35, чтобы получить 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{27}{\sqrt{7}-2}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Учтите \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Возведите \sqrt{7} в квадрат. Возведите 2 в квадрат.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Вычтите 4 из 7, чтобы получить 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Разделите 27\left(\sqrt{7}+2\right) на 3, чтобы получить 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Чтобы умножить 9 на \sqrt{7}+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$9\sqrt{7}+18$$