Решить 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Найдите y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Действия с помощью разности квадратов

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Разделите обе части на 3.

$$y^{2}-4=0$$

Учтите y^{2}-4. Перепишите y^{2}-4 как y^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите y-2=0 и y+2=0у.

$$y=2 y=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Прибавьте 12 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$3y^{2}=12$$

Разделите обе части на 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Разделите 12 на 3, чтобы получить 4.

$$y^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$y=2 y=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -12 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Решите уравнение y=\frac{0±12}{6} при условии, что ± — плюс. Разделите 12 на 6.

$$y=2$$

Решите уравнение y=\frac{0±12}{6} при условии, что ± — минус. Разделите -12 на 6.

$$y=-2$$

Уравнение решено.

$$y=2 y=-2$$