Решить 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Вычислить

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Краткая последовательность решения

Вычтите 5 из 4, чтобы получить -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Разложите на множители выражение x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) и x+1 равно \left(x+1\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{2x}{x+1} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Поскольку числа \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} и \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Выполните умножение в 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Приведите подобные члены в 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) и x+4 равно \left(x+1\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{4}{x+4} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} и \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Выполните умножение в x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Приведите подобные члены в x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Разложите \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Разложите

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Краткая последовательность решения

Вычтите 5 из 4, чтобы получить -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Разложите на множители выражение x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) и x+1 равно \left(x+1\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{2x}{x+1} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Поскольку числа \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} и \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Выполните умножение в 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Приведите подобные члены в 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) и x+4 равно \left(x+1\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{4}{x+4} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} и \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Выполните умножение в x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Приведите подобные члены в x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Разложите \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$