Решить 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Вычислить

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Действия по решению

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$