Решить 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Чтобы умножить x+2 на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Чтобы умножить x-1 на 5, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Объедините 4x и 5x, чтобы получить 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Вычтите 5 из 8, чтобы получить 3.

$$3x+4=9x+3$$

Вычтите 9x из обеих частей уравнения.

$$3x+4-9x=3$$

Объедините 3x и -9x, чтобы получить -6x.

$$-6x+4=3$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-6x=3-4$$

Вычтите 4 из 3, чтобы получить -1.

$$-6x=-1$$

Разделите обе части на -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Дробь \frac{-1}{-6} можно упростить до \frac{1}{6}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{1}{6}$$