Решить 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Найдите x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Отобразить \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} как одну дробь.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x+2 на каждый член x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Объедините 6x и 2x, чтобы получить 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Разделите каждый член 3x^{2}+8x+4 на 3, чтобы получить x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, \frac{8}{3} вместо b и \frac{4}{3} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Возведите \frac{8}{3} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Умножьте -4 на \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Прибавьте \frac{64}{9} к -\frac{16}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -\frac{8}{3} к \frac{4}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Разделите -\frac{4}{3} на 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{4}{3} из -\frac{8}{3}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$x=-2$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Отобразить \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} как одну дробь.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x+2 на каждый член x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Объедините 6x и 2x, чтобы получить 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Разделите каждый член 3x^{2}+8x+4 на 3, чтобы получить x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Вычтите \frac{4}{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Деление \frac{8}{3}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{4}{3}. Затем добавьте квадрат \frac{4}{3} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Возведите \frac{4}{3} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Прибавьте -\frac{4}{3} к \frac{16}{9}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Упростите.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Вычтите \frac{4}{3} из обеих частей уравнения.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$