Решить 3n/n+3+5/n-4

$$\frac { 3 n } { n + 3 } + \frac { 5 } { n - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{3n^{2}-7n+15}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел n+3 и n-4 равно \left(n-4\right)\left(n+3\right). Умножьте \frac{3n}{n+3} на \frac{n-4}{n-4}. Умножьте \frac{5}{n-4} на \frac{n+3}{n+3}.

$$\frac{3n\left(n-4\right)}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)}+\frac{5\left(n+3\right)}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)}$$

Поскольку числа \frac{3n\left(n-4\right)}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)} и \frac{5\left(n+3\right)}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3n\left(n-4\right)+5\left(n+3\right)}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)}$$

Выполните умножение в 3n\left(n-4\right)+5\left(n+3\right).

$$\frac{3n^{2}-12n+5n+15}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)}$$

Приведите подобные члены в 3n^{2}-12n+5n+15.

$$\frac{3n^{2}-7n+15}{\left(n-4\right)\left(n+3\right)}$$

Разложите \left(n-4\right)\left(n+3\right).

$$\frac{3n^{2}-7n+15}{n^{2}-n-12}$$

Дифференцировать по n

$$\frac{4n^{2}-102n+99}{n^{4}-2n^{3}-23n^{2}+24n+144}$$