Решить 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Найдите b (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-5\right)\left(2y+3\right), наименьшее общее кратное чисел 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить 3x-15 на b, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить 2y+3 на b-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2yb-2y^{2}+3b-3y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Объедините -15b и -3b, чтобы получить -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 2y+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Вычтите 2y^{2} из обеих частей уравнения.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Вычтите 3y из обеих частей уравнения.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Объедините -10y и -3y, чтобы получить -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Разделите обе части на 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Деление на 3x-2y-18 аннулирует операцию умножения на 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-5\right)\left(2y+3\right), наименьшее общее кратное чисел 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить 3x-15 на b, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить 2y+3 на b-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2yb-2y^{2}+3b-3y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Объедините -15b и -3b, чтобы получить -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 2y+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Вычтите 2y^{2} из обеих частей уравнения.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Вычтите 3y из обеих частей уравнения.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Объедините -10y и -3y, чтобы получить -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Объедините все члены, содержащие b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Разделите обе части на 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Деление на 3x-2y-18 аннулирует операцию умножения на 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 5, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-5\right)\left(2y+3\right), наименьшее общее кратное чисел 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить 3x-15 на b, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить 2y+3 на b-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2yb-2y^{2}+3b-3y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Объедините -15b и -3b, чтобы получить -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Чтобы умножить x-5 на 2y+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Вычтите 2xy из обеих частей уравнения.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Прибавьте 18b к обеим частям.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Прибавьте 2yb к обеим частям.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Вычтите 2y^{2} из обеих частей уравнения.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Вычтите 3y из обеих частей уравнения.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Объедините -10y и -3y, чтобы получить -13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Разделите обе части на -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Деление на -2y+3b-3 аннулирует операцию умножения на -2y+3b-3.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Переменная x не может равняться 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$