Решить 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Вычислить

$$0$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+b и \left(a+b\right)\left(a-b\right) равно \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножьте \frac{3a}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Поскольку числа \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Выполните умножение в 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Приведите подобные члены в 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Сократите a+b в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Поскольку числа \frac{-2a}{a-b} и \frac{2a}{a-b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Приведите подобные члены в -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Деление нуля на любое ненулевое выражение дает в результате нуль.

$$0$$

Разложить на множители

$$0$$