Решить 3-4/a-1/5-frac{3{1-a}}

$$\frac { 3 - \frac { 4 } { a - 1 } } { 5 - \frac { 3 } { 1 - a } }$$

Вычислить

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Поскольку числа \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{4}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Выполните умножение в 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Приведите подобные члены в 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Поскольку числа \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} и \frac{3}{1-a} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Выполните умножение в 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Приведите подобные члены в 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Разделите \frac{3a-7}{a-1} на \frac{2-5a}{1-a}, умножив \frac{3a-7}{a-1} на величину, обратную \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Сократите a-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3a-7, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$

Разложите

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Поскольку числа \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{4}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Выполните умножение в 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Приведите подобные члены в 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Поскольку числа \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} и \frac{3}{1-a} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Выполните умножение в 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Приведите подобные члены в 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Разделите \frac{3a-7}{a-1} на \frac{2-5a}{1-a}, умножив \frac{3a-7}{a-1} на величину, обратную \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Сократите a-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3a-7, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$