Решить 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x^{2}, наименьшее общее кратное чисел x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Перемножьте 2 и 1, чтобы получить 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Отобразить 2\times \frac{4}{2x} как одну дробь.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Вычтите \frac{4}{x} из обеих частей уравнения.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 6x на \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Поскольку числа \frac{6xx}{x} и \frac{4}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Выполните умножение в 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$6x^{2}-4=0$$

Прибавьте 4 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$6x^{2}=4$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Привести дробь \frac{4}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x^{2}, наименьшее общее кратное чисел x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Перемножьте 2 и 1, чтобы получить 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Отобразить 2\times \frac{4}{2x} как одну дробь.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Вычтите \frac{4}{x} из обеих частей уравнения.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 6x на \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Поскольку числа \frac{6xx}{x} и \frac{4}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Выполните умножение в 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$6x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$