Решить 3/7=3/2-1/3+3/7x

$$\frac { 3 } { 7 } = \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 7 } x$$

Найдите x

$$x = -\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} \approx -1,722222222$$

Действия по решению линейного уравнения

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{3}{7}=\frac{9}{6}-\frac{2}{6}+\frac{3}{7}x$$

Поскольку числа \frac{9}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{7}=\frac{9-2}{6}+\frac{3}{7}x$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$\frac{3}{7}=\frac{7}{6}+\frac{3}{7}x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{7}{6}+\frac{3}{7}x=\frac{3}{7}$$

Вычтите \frac{7}{6} из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{7}x=\frac{3}{7}-\frac{7}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 6 является число 42. Преобразуйте числа \frac{3}{7} и \frac{7}{6} в дроби с знаменателем 42.

$$\frac{3}{7}x=\frac{18}{42}-\frac{49}{42}$$

Поскольку числа \frac{18}{42} и \frac{49}{42} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{7}x=\frac{18-49}{42}$$

Вычтите 49 из 18, чтобы получить -31.

$$\frac{3}{7}x=-\frac{31}{42}$$

Умножьте обе части на \frac{7}{3} — число, обратное \frac{3}{7}.

$$x=-\frac{31}{42}\times \frac{7}{3}$$

Умножить -\frac{31}{42} на \frac{7}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-31\times 7}{42\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-31\times 7}{42\times 3}.

$$x=\frac{-217}{126}$$

Привести дробь \frac{-217}{126} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$x=-\frac{31}{18}$$