Решить 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Найдите x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 60, наименьшее общее кратное чисел 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 2 равно 10. Умножьте \frac{x}{5} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Поскольку числа \frac{2x}{10} и \frac{5}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Отобразить 105\times \frac{2x+5}{10} как одну дробь.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Чтобы умножить 105 на 2x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Разделите каждый член 210x+525 на 10, чтобы получить 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 21x+\frac{105}{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Объедините 36x и -21x, чтобы получить 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Прибавьте \frac{105}{2} к обеим частям.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Чтобы вычислить -\frac{45}{2}, сложите -75 и \frac{105}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Разделите обе части на 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Деление на 15 аннулирует операцию умножения на 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Разделите 140y-\frac{45}{2} на 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Найдите y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 60, наименьшее общее кратное чисел 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 2 равно 10. Умножьте \frac{x}{5} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Поскольку числа \frac{2x}{10} и \frac{5}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Отобразить 105\times \frac{2x+5}{10} как одну дробь.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Чтобы умножить 105 на 2x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Разделите каждый член 210x+525 на 10, чтобы получить 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 21x+\frac{105}{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Объедините 36x и -21x, чтобы получить 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Прибавьте 75 к обеим частям.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Чтобы вычислить \frac{45}{2}, сложите -\frac{105}{2} и 75.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Разделите обе части на 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Деление на 140 аннулирует операцию умножения на 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Разделите 15x+\frac{45}{2} на 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$