Решить 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Найдите x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{3}{5} на 2-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Отобразить \frac{3}{5}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Перемножьте \frac{3}{5} и -1, чтобы получить -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{4} на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -4, чтобы получить \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Разделите -4 на 4, чтобы получить -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Вычтите \frac{1}{4}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Объедините -\frac{3}{5}x и -\frac{1}{4}x, чтобы получить -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Вычтите \frac{6}{5} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Преобразовать -1 в дробь -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Поскольку числа -\frac{5}{5} и \frac{6}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Вычтите 6 из -5, чтобы получить -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Умножьте обе части на -\frac{20}{17} — число, обратное -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Умножить -\frac{11}{5} на -\frac{20}{17}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Привести дробь \frac{220}{85} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x=\frac{44}{17}$$