Решить 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Вычислить

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{1}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Чтобы вычислить 2, сложите -1 и 3.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 8 является число 8. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{8} и \frac{1}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 8 является число 24. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа \frac{16}{24} и \frac{3}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Вычтите 3 из 16, чтобы получить 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 24 и 4 является число 24. Преобразуйте числа \frac{13}{24} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Поскольку числа \frac{13}{24} и \frac{18}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Вычтите 18 из 13, чтобы получить -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Отобразить -3\left(-\frac{5}{24}\right) как одну дробь.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Перемножьте -3 и -5, чтобы получить 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Привести дробь \frac{15}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 8 является число 40. Преобразуйте числа \frac{3}{5} и \frac{5}{8} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Поскольку числа \frac{24}{40} и \frac{25}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{24+25}{40}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 24 и 25.

$$\frac{49}{40}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$