Решить 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Найдите z

$$z=-24$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{3}{4} на z+8, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 8 как одну дробь.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Перемножьте 3 и 8, чтобы получить 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Разделите 24 на 4, чтобы получить 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{3} на z-12, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Перемножьте \frac{1}{3} и -12, чтобы получить \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Разделите -12 на 3, чтобы получить -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Вычтите \frac{1}{3}z из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Объедините \frac{3}{4}z и -\frac{1}{3}z, чтобы получить \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Вычтите 6 из -4, чтобы получить -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Умножьте обе части на \frac{12}{5} — число, обратное \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Отобразить -10\times \frac{12}{5} как одну дробь.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Перемножьте -10 и 12, чтобы получить -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Разделите -120 на 5, чтобы получить -24.

$$z=-24$$